Korzystając z przedstawionego rysunku, podaj współrzędne punktów symetrycznych

Wyrażenia dwumianowe to wyrażenia, w których występują dwie jednostki tego samego typu.

Przykłady: 5 zł 30 gr, 2 m 54 cm, 4 kg 20 dag.

Wyrażenia dwumianowe możemy zapisać w postaci ułamka dziesiętnego.

Przykład: 3 m 57 cm = 3,57 cm , bo 57 cm to 0,57 m.

Jednostki:

• 1 cm = 10 mm; 1 mm = 0,1 cm
• 1 dm = 10 cm; 1 cm = 0,1 dm
• 1 m = 100 cm; 1 cm = 0,01 m
• 1 m = 10 dm; 1 dm = 0,1 m
• 1 km = 1000 m; 1 m = 0,001 km
• 1 zł = 100 gr; 1 gr = 0,01 zł
• 1 kg = 100 dag; 1 dag = 0,01 kg
• 1 dag = 10 g; 1 g = 0,1 dag
• 1 kg = 1000 g; 1 g = 0,001 kg
• 1 t = 1000 kg; 1 kg = 0,001 t

Przykłady zamiany jednostek:

• 10 zł 80 gr = 1000 gr + 80 gr = 1080 gr
• 16 gr = 16•0,01zł = 0,16 zł
• 1 zł 52 gr = 1,52 zł
• 329 gr = 329•0,01zł = 3,29 zł
• 15 kg 60 dag = 1500dag + 60dag = 1560 dag
• 23 dag = 23•0,01kg = 0,23 kg
• 5 kg 62 dag = 5,62 kg
• 8 km 132 m = 8000 m+132 m = 8132 m
• 23 cm 3 mm = 230 mm + 3 mm = 233 mm
• 39 cm = 39•0,01m = 0,39 m

1. Zapisujemy dzielną, nad nią kreskę, a obok, po znaku dzielenia, dzielnik. W naszym przykładzie podzielimy liczbę 1834 przez 14, inaczej mówiąc zbadamy ile razy liczba 14 „mieści się” w liczbie 1834.

   
    

2. Dzielimy pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. Jeśli liczba ta jest mniejsza od dzielnika, to bierzemy pierwsze dwie lub więcej cyfr dzielnej i dzielimy przez dzielnik. Inaczej mówiąc, w dzielnej wyznaczamy taką liczbę, którą można podzielić przez dzielnik. Wynik dzielenia zapisujemy nad kreską, a resztę z dzielenia zapisujemy pod spodem (pod dzielną).

   W naszym przykładzie w dzielnej bierzemy liczbę 18 i dzielimy ją przez 14, czyli sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 18. Liczba 14 zmieści się w 18 jeden raz, jedynkę piszemy nad kreską (nad ostatnią cyfrą liczby 18, czyli nad 8). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 i wynik 14 wpisujemy pod liczbą 18, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 18-14=4 i wynik 4 zapisujemy pod kreską.
   Opisane postępowanie możemy zapisać następująco: 18÷14=1 reszty 4.

   
    

3. Do wyniku odejmowania opisanego w punkcie 2, czyli do otrzymanej reszty z dzielenia dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik. Tak jak poprzednio wynik zapisujemy nad kreską, a pod spodem resztę z tego dzielenia.
   W naszym przykładzie wygląda to następująco: do 4 dopisujemy cyfrę 3 (czyli kolejną cyfrę, która znajduje się za liczbą 18) i otrzymujemy liczbę 43, którą dzielimy przez dzielnik 14. Inaczej mówiąc sprawdzamy ile razy 14 zmieści się w 43. Liczba 14 zmieści się w 43 trzy razy, czyli 3 piszemy nad kreską (za 1), a następnie wykonujemy mnożenie 3•14=42i wynik 42 zapisujemy pod liczbą 43, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 43-42=1 i wynik 1 zapisujemy pod kreską.
   Opisane postępowanie możemy zapisać: 43÷14=3 reszty 1.

   
    

4. Analogicznie jak poprzednio do otrzymanej reszty dopisujemy kolejną cyfrę dzielnej i wykonujemy dzielenie przez dzielnik.
   W naszym przykładzie:
   do 1 dopisujemy ostatnią cyfrę dzielnej, czyli 4. Otrzymujemy liczbę 14, którą dzielimy przez dzielnik 14, w wyniku otrzymujemy 1 i wpisujemy ją nad kreską (po3). Następnie wykonujemy mnożenie 1•14=14 w wynik 14 zapisujemy pod 14, oddzielamy kreską i wykonujemy odejmowanie 14-14=0.
   Opisane postępowanie możemy zapisać 14÷14=1, czyli otrzymaliśmy dzielenie bez reszty, co kończy nasze dzielenie.

   
    

5. Wynik dzielenia liczby 1834 przez 14 znajduje się nad kreską, czyli otrzymujemy ostatecznie iloraz 1834÷14=131.