a)

Największa liczba trzycyfrowa to liczba składająca się z trzech największych cyfr. Największą cyfrą jest $9$, więc największa liczba trzycyfrowa to $999$.

Odpowiedź: $999$

---

b)

Cyfrą setek najmniejszej liczby trzycyfrowej nie może być $0$, ponieważ liczba nie może zaczynać się od $0$. Pierwszą cyfrą większą od $0$ jest $1$. Cyfrą dziesiątek i cyfrą jedności mogą być zera. Stąd wnioskujemy, że najmniejszą liczbą trzycyfrową jest $100$.

Odpowiedź: $100$

---

c)

Największa liczba trzycyfrowa, której wszystkie cyfry są różne, składa się z trzech największych cyfr: $9$, $8$ i $7$. Używając tych cyfr możemy zapisać następujące liczby:

$987$, $978$, $897$, $879$, $798$ i $789$

Największą z nich jest liczba $987$.

Odpowiedź: $987$

---

d)

Najmniejsza liczba trzycyfrowa, której wszystkie cyfry są różne, składa się z trzech najmniejszych cyfr: $0$, $1$ i $2$. Cyfrą setek nie może być $0$, więc używając tych cyfr możemy zapisać następujące liczby:

$102$, $120$, $201$ i $210$

Najmniejszą z nich jest liczba $102$.

Odpowiedź: $102$

---

e)

Liczba trzycyfrowa, której wszystkie cyfry są jednakowe, to na przykład $555$. Wypiszmy wszystkie takie liczby, aby sprawdzić, ile ich jest: 

• $111$
• $222$
• $333$
• $444$
• $555$
• $666$
• $777$
• $888$
• $999$

Jest $9$ liczb trzycyfrowych, których wszystkie cyfry są jednakowe.