a)

Odczytujemy z rysunku, że wysokość trójkąta ma długość $h=\sqrt{7}$. Podstawa trójkąta ma długość

$a=3\sqrt{2}+5$

Obliczamy pole trójkąta. 

$P=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{\left(3\sqrt{2}+5\right)\cdot \sqrt{7}}{2}=\frac{3\sqrt{14}+5\sqrt{7}}{2}$

Aby obliczyć obwód trójkąta, dodajemy długości wszystkich boków.

$\text{Obw}=5+\sqrt{32}+3\sqrt{2}+5=10+\sqrt{16\cdot 2}+3\sqrt{2}=10+4\sqrt{2}+3\sqrt{2}=\underline{\underline{10+7\sqrt{2}}}$

---

b)

Odczytujemy z rysunku, że boki dużego prostokąta mają długość

$a=5\sqrt{6}$

$b=2+\sqrt{24}=2+\sqrt{4\cdot 6}=2+2\sqrt{6}$

Obliczamy pole prostokąta. 

$P=a\cdot b=5\sqrt{6}\cdot \left(2+2\sqrt{6}\right)=10\sqrt{6}+5\sqrt{6}\cdot 2\sqrt{6}=10\sqrt{6}+\underset{10}{\underbrace{5\cdot 2}}\cdot \underset{6}{\underbrace{\sqrt{6}\cdot \sqrt{6}}}=$

$=10\sqrt{6}+10\cdot 6=\underline{\underline{10\sqrt{6}+60}}$

Obliczamy obwód prostokąta. Dodajemy długości dwóch boków $a$ i długości dwóch boków $b$.

$\text{Obw}=2a+2b=2\cdot 5\sqrt{6}+2\left(2+2\sqrt{6}\right)=10\sqrt{6}+4+4\sqrt{6}=\underline{\underline{14\sqrt{6}+4}}$