Mamy ocenić prawdziwość dwóch zdań.

Pierwsze zdanie:

Mamy sprawdzić, czy trójkąty $PAB$ i $PAC$ mają takie same pola.

Zaznaczmy na rysunku trójkąty, których pola mamy porównać oraz zaznaczmy podstawy i wysokości tych trójkątów.

Rysunek:

Trójkąty $PAC$i $PAB$ mają wspólny bok $PA.$ Odczytujemy z rysunku, że ten bok ma długość

$\left|PA\right|=8$

W obu trójkątach wysokości poprowadzone do tego boku (w przypadku trójkąta $PAB$ do przedłużenia boku $PA$) mają taką samą długość, równą $3.$

Obliczmy pola trójkątów.

$P_{△\text{PAB}}=\frac{\left|PA\right|\cdot 3}{2}=\frac{8\cdot 3}{2}=\frac{24}{2}=12$

$P_{△\text{PAC}}=\frac{\left|PA\right|\cdot 3}{2}=\frac{8\cdot 3}{2}=\frac{24}{2}=12$

Pola trójkątów są równe, zatem pierwsze zdanie jest prawdziwe. 

---

Drugie zdanie:

Mamy sprawdzić, czy pole trójkąta $ABC$ jest równe $21.$

Zauważmy, że pole trójkąta $ABC$ możemy obliczyć, dodając pola trójkątów $PAB$ i $PAC.$ 

Otrzymujemy więc

$P_{△\text{ABC}}=P_{△\text{PAB}}+P_{△\text{PAC}}=12+12=\ne \underline{\underline{24\ne 21}}$

Otrzymaliśmy, że pole trójkąta $ABC$ nie jest równe $21,$więc drugie zdanie jest fałszywe.

---

Odp. PF