Wiemy, że przekątne rombu mają długości $18\text{cm}$ i $24\text{cm}.$ Z własności rombu wiemy, że przecinają się one w połowie pod kątem prostym. Oznacza to, że punkt przecięcia przekątnych dzieli krótszą z nich na dwa odcinki o długości $9\text{cm},$ a dłuższą - na dwa odcinki, każdy o długości $12\text{cm}.$ Sporządzamy rysunek pomocniczy.

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w zaznaczonym na niebiesko trójkącie prostokątnym. 

$9^2+12^2=a^2$

$81+144=a^2$

$225=a^2$

Czyli

$a^2=225|\sqrt{},a>0$

$a=\sqrt{225}=15\text{cm}$

Obliczamy obwód rombu.

$Obw.=4\cdot a=4\cdot 15\text{cm}=\underline{\underline{60\text{cm}}}$

---

Odp. B