Wysokość trójkąta równoramiennego wynosi $8\text{cm}.$ Dzieli ona trójkąt na dwa identyczne trójkąty prostokątne. Skoro podstawa tego trójkąta ma długość $12\text{cm},$ to wysokość podzieliła ją na dwa odcinki, każdy o długości $12\text{cm}:2=6\text{cm}.$

Sporządzamy rysunek pomocniczy:

Korzystamy z twierdzenia Pitagorasa w zaznaczonym na niebiesko trójkącie prostokątnym i obliczamy długość ramienia trójkąta równoramiennego.

$6^2+8^2=b^2$

$36+64=b^2$

$100=b^2$

Czyli

$b^2=100|\sqrt{},b>0$

$b=\sqrt{100}=\underline{\underline{10}}\left[\text{cm}\right]$

---

Odp. Ramię trójkąta ma długość $10\text{cm}.$