Przypomnijmy, że oznaczamy następująco:

• $R$ - opór elektryczny
• $U$ - napięcie
• $I$ - natężenie prądu
• $P$ - moc

Powyżej podane wielkości są powiązane wzorami:

$P=UI$ oraz $R=\frac{U}{I}$

---

a)

Mamy wyprowadzić wzór na moc, czyli $P,$ gdy znamy opór ($R)$ i napięcie ($U$).

Wyznaczamy natężenie prądu ze wzoru na opór:

$R=\frac{U}{I}|\cdot I$

$R\cdot I=U|:R$

$I=\frac{U}{R}$

Wstawiamy teraz w miejsce $I$ do wzoru na moc otrzymany wzór:

$P=U\cdot I=U\cdot \underset{I}{\underbrace{\frac{U}{R}}}=\frac{U^2}{R}$

To oznacza, że

$P=\underline{\underline{\frac{U^2}{R}}}$

---

b)

Mamy wyprowadzić wzór na moc, czyli $P,$ gdy znamy opór ($R)$ i natężenie ($I$).

Ze wzoru na opór wyznaczamy napięcie:

$R=\frac{U}{I}|\cdot I$

$R\cdot I=U$

Czyli

$U=R\cdot I$

Do wzoru na moc wstawiamy otrzymaną zależność w miejsce $U.$

$P=U\cdot I=\underset{U}{\underbrace{R\cdot I}}\cdot I=\underline{\underline{I^{2}R}}$