Sprawdzamy, czy liczba $6$ spełnia równania podane w proponowanych odpowiedziach A-D. 

A. 

Sprawdzamy, czy liczba $6$ spełnia równanie:

$2x-\frac{1}{2}=-x+4,5$

$L=2x-\frac{1}{2}=2\cdot 6-\frac{1}{2}=12-\frac{1}{2}=11\frac{1}{2}=11,5$

$P=-x+4,5=-6+4,5=-1,5$

Zauważmy, że $L\ne P,$ więc liczba $6$ nie spełnia równania.

---

B. 

Sprawdzamy, czy liczba $6$ spełnia równanie:

$-x^2-5=4x$

$L=-6^2-5=-36-5=-41$

$P=4\cdot 6=24$

Zauważmy, że $L\ne P,$ więc liczba $6$ nie spełnia równania.

KOMENTARZ NAUCZYCIELA:

Zauważmy, że zgodnie z kolejnością wykonywania działań najpierw wykonujemy potęgowanie, a następnie mnożenie. To oznacza, że $-6^2=-1\cdot 6^2=-1\cdot 36=-36$ To oznacza, że do potęgi podnosimy liczbę $6,$ a nie liczbę $\left(-6\right).$ Zauważmy, że  ${\left(-6\right)}^2=\left(-6\right)\cdot \left(-6\right)=36$ Zwróć uwagę, że otrzymaliśmy różne wyniki. To oznacza, że przy potęgowaniu ma ogromne znaczenie położenie znaku "minus" . Jeżeli znak "minus" nie jest w nawiasie, to podnosimy do potęgi wyłącznie liczbę będącą po znaku "minus", a znak "minus" dopisujemy do uzyskanego wyniku.

---

C. 

Sprawdzamy, czy liczba $6$ spełnia równanie:

$x\left(x-3\right)=-x+24$

$L=6\cdot (6-3)=6\cdot 3=18$

$P=-6+24=24-6=18$

Zauważmy, że $L=P,$ więc liczba $6$  spełnia równanie.

---

D. 

Sprawdzamy, czy liczba $6$ spełnia równanie:

$x+3,5=-1,5$

$L=6+3,5=9,5$

$P=-1,5$

Zauważmy, że $L\ne P,$ więc liczba $6$ nie spełnia równania.

---

Odp. C