Liczby wymierne

Liczbą wymierną nazywamy taką liczbę, którą można zapisać w postaci ułamka zwykłego.

---

Obliczamy ( jeżeli jest to możliwe) pierwiastki z podanych liczb.

$\sqrt{1,44}=\sqrt{\frac{144}{100}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}}=\frac{12}{10}$

Otrzymaliśmy liczbę wymierną.

$\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}}=\frac{1}{4}$

Otrzymaliśmy liczbę wymierną.

$\sqrt{\frac{64}{81}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}=\frac{8}{9}$

Otrzymaliśmy liczbę wymierną.

$\sqrt{6}$ 

Powyższa liczba jest niewymierna, ponieważ liczba pod pierwiastkiem nie jest kwadratem liczby naturalnej.

$\sqrt{\frac{49}{16}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}}=\frac{7}{4}$

Otrzymaliśmy liczbę wymierną.

$\sqrt[3]{12}$

Powyższa liczba jest niewymierna, ponieważ liczbę, która jest pod pierwiastkiem, nie można zapisać jako sześcian pewnej liczby naturalnej.

$\sqrt[3]{-27}=\sqrt[3]{(-3{)}^3}=-3$

Otrzymaliśmy liczbę wymierną.

$\sqrt[3]{-1000}=\sqrt[3]{(-10{)}^3}=-10$

Otrzymaliśmy liczbę wymierną.

---

Zatem liczbami wymiernymi są:

$\underline{\underline{\sqrt{1,44},\sqrt{\frac{1}{16}},\sqrt{\frac{64}{81}},\sqrt{\frac{49}{16}},\sqrt[3]{-27},\sqrt[3]{-1000}}}$