Wyobraźmy sobie, że za każdym razem "wyciągamy" z ramki cztery cyfry i układamy je obok siebie, tworząc liczbę czterocyfrową.

---

a)

Aby utworzyć możliwie największą liczbę czterocyfrową, której cyfry się nie powtarzają, musimy "wyciągnąć" z ramki cztery największe różne cyfry i ustawić je w kolejności malejącej.

Zatem skoro

$9>8>7>5>2$

to szukana liczbą jest:

$\underline{\underline{9875}}$

---

b)

Aby utworzyć możliwie największą liczbę czterocyfrową, której cyfry mogą się powtarzać, musimy "wyciągnąć" z ramki cztery największe cyfry, jakie widzimy i ustawić je w kolejności malejącej.

Największe dostępne cyfry to 9, 8 i dwie 7.

Zatem szukaną liczbą jest:

$\underline{\underline{9877}}$

---

c)

Aby utworzyć możliwie najmniejszą liczbę czterocyfrową, której cyfry się nie powtarzają, musimy "wyciągnąć" z ramki cztery najmniejsze różne cyfry i ustawić je w kolejności rosnącej.

Zatem skoro

$2<5<7<8<9$

to szukana liczbą jest:

$\underline{\underline{2578}}$

---

d)

Aby utworzyć możliwie najmniejszą liczbę czterocyfrową, której cyfrą jedności jest 7, musimy "wyciągnąć" z ramki cyfrę 7 i "ustawić" ją w miejscu cyfry jedności, a następnie "wyciągnąć" z ramki jeszcze trzy najmniejsze cyfry, jakie widzimy i "ustawić" je w kolejności rosnącej.

Otrzymaną w ten sposób liczbą jest:

$\underline{\underline{2577}}$

---

e)

Zauważmy, że w ramce są dwie pary cyfr różniących się o 2. To cyfry: 7 i 5 oraz 9 i 8. Będziemy więc mieć "dwie serie" dobrych rozwiązań:

$57\underline{}\underline{}\text{oraz}79\underline{}\underline{}$

Pozostałe miejsca możemy zapełnić dowolnie "wyciągniętymi" cyframi.

Zatem otrzymujemy następujące liczby spełniające warunki zadania:

$\begin{array}{c}57\underline{2}\underline{7}\\ 57\underline{7}\underline{2}\\ 57\underline{2}\underline{8}\\ 57\underline{8}\underline{2}\\ 57\underline{2}\underline{9}\\ 57\underline{9}\underline{2}\\ 57\underline{7}\underline{8}\\ 57\underline{8}\underline{7}\\ 57\underline{7}\underline{9}\\ 57\underline{9}\underline{7}\\ 57\underline{8}\underline{9}\\ 57\underline{9}\underline{8}\end{array}\begin{array}{c}79\underline{2}\underline{5}\\ 79\underline{5}\underline{2}\\ 79\underline{2}\underline{7}\\ 79\underline{7}\underline{2}\\ 79\underline{2}\underline{8}\\ 79\underline{8}\underline{2}\\ 79\underline{5}\underline{8}\\ 79\underline{8}\underline{5}\\ 79\underline{5}\underline{7}\\ 79\underline{7}\underline{5}\\ 79\underline{7}\underline{8}\\ 79\underline{8}\underline{7}\end{array}$