a)
Ustalimy najpierw, jaka powinna być suma liczb wpisanych w każdym rzędzie, kolumnie i po skosie.
Zauważmy, że możemy obliczyć sumę liczb wpisanych po skosie:
Zatem uzupełnimy pozostałe pola tak, by za każdym razem otrzymać sumę liczb równą 54.
I rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 54 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 14.
II kolumna:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 54 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 19.
III rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 54 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 22.
I kolumna:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 54 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 9.
II rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 54 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 27.
Sprawdzamy, wówczas czy pozostałe sumy się zgadzają.
III kolumna:
skos:
Wszystko się zgadza, czyli poprawnie uzupełniony kwadrat wygląda następująco:
b)
Ustalimy najpierw, jaka powinna być suma liczb wpisanych w każdym rzędzie, kolumnie i po skosie.
Zauważmy, że możemy obliczyć sumę liczb wpisanych w I kolumnie:
Zatem uzupełnimy pozostałe pola tak, by za każdym razem otrzymać sumę liczb równą 70. Będziemy to robić, wybierając zawsze najpierw taki układ, w którym brakuje tylko jednej liczby.
I rząd:
Obliczamy sumę liczb, które się tam znajdują.
Zastanawiamy się, jaką liczbę dodać do 60, aby otrzymać 70.
W puste pole wpisujemy liczbę 10.
II rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 70 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 7.
III rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 70 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 25.
IV rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 70 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 13.
II kolumna:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują. Zaznaczymy liczby, które dodamy w pierwszej kolejności.
Do 70 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 15.
V rząd:
Obliczamy sumę liczb, które już się tam znajdują.
Do 70 brakuje więc:
W puste pole wpisujemy liczbę 6.
Sprawdzamy, wówczas czy pozostałe sumy się zgadzają.
III kolumna:
IV kolumna:
V kolumna:
I skos:
II skos:
Wszystko się zgadza, czyli poprawnie uzupełniony kwadrat wygląda następująco:
Agnieszka Wątroba
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.
