Jeśli w sumie algebraicznej, w każdym ze składników występuje ten sam czynnik, to możemy wyciągnąć go przed nawias: $ab+ac=a\left(b+c\right)$ $ab-ac=a\left(b-c\right)$

---

a)

$20a+35b=5\cdot 4a+5\cdot 7b=5\left(4a+7b\right)$

---

b)

$-2x-4xy=-2x\cdot 1+\left(-2x\right)\cdot 2y=-2x\left(1+2y\right)$

---

c)

$x^2{y}^2-3xy+x{y}^3=xy\cdot xy-xy\cdot 3+xy\cdot y^2=xy\left(xy-3+y^2\right)$

---

d)

$\frac{18x^2-45}{9}=\frac{9\cdot 2x^2-9\cdot 5}{9}=\frac{{\cancel{9}}^1\left(2x^2-5\right)}{{\cancel{9}}_1}=1\cdot \left(2x^2-5\right)=2x^2-5$

---

e)

$\frac{a^{2}b-b^{3}a+ab}{ab}=\frac{ab\cdot a-ab\cdot b^2+ab\cdot 1}{ab}=\frac{{\cancel{ab}}^1\left(a-b^2+1\right)}{{\cancel{ab}}_1}=a-b^2+1$

---

f)

$-\sqrt{10}{x}^3-3\sqrt{5}xy-\sqrt{5}{x}^2=-\sqrt{5}x\cdot \sqrt{2}{x}^2+\left(-\sqrt{5}x\right)\cdot 3y+\left(-\sqrt{5}x\right)\cdot x=-\sqrt{5}x\left(\sqrt{2}{x}^2+3y+x\right)$