Sprawdźmy pierwsze zdanie.

Podniesiemy liczbę $\sqrt{520}$ do kwadratu.

${\left(\sqrt{520}\right)}^2=520$

Znajdziemy kwadraty dwóch kolejnych liczb naturalnych, takich że pierwszy z nich jest mniejszy niż $520,$ drugi jest większy niż $520.$

$22^2=484\text{i}484<520,\text{więc}\sqrt{484}<\sqrt{520}.$

$23^2=529\text{i}529>520,\text{więc}\sqrt{529}>\sqrt{520}.$

Liczba $\sqrt{520}$ znajduje się na osi liczbowej między liczbami $22$ i $23.$

Zatem możemy zapisać:

$22<\sqrt{520}<23$

Pierwsze zdanie jest prawdziwe.

---

Sprawdźmy drugie zdanie.

Podniesiemy liczbę $\sqrt[3]{128}$ do sześcianu. 

${\left(\sqrt[3]{128}\right)}^3=128$

Znajdziemy sześcian liczby naturalnej, który jest mniejszy niż $128.$ 

$5^3=125\text{i}125<128,\text{więc}\sqrt[3]{125}<\sqrt[3]{128}.$

Liczba $\sqrt[3]{128}$ jest większa od $\sqrt[3]{125},$czyli jest większa od $5.$

Drugie zdanie jest prawdziwe.

---

Liczba $\sqrt{520}$ znajduje się $\dots$	P	F
Liczba $\sqrt[3]{128}$ jest większa $\dots$	P	F