7 szkoły podstawowej

Matematyka w punkt 7

Boisko przedstawione na rysunku ma kształt prostokąta o wymiarach 105m×68m.
Pole boiska jest równe: 
P=105⋅68=7140[m2]
Pomocnicze obliczenia:
10435⋅68​840+630​7140​
Zamienimy jednostkę na hektary.
Wiemy, że:
1ha=100a=10000m2
Zatem:
1m2=0,0001ha
Mamy:
7140m2=7140⋅1m2=7140⋅0,0001ha=0,714ha​
Odp. D

Rozwiązanie 1

a)
Zauważmy, że pole zamalowanej figury jest równe polu dużego prostokąta pomniejszonego o pole mniejszego prostokąta.

<table style="border-collapse: collapse; width: 100.01%; border-width: 0px; background-color: #99cccc;" border="1">
<tbody>
<tr>
<td style="border-width: 0px;">
Przekątna d kwadratu o boku a wyraża się wzorem:
d=a2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​
<hr>
Obwód kwadratu o boku&nbsp;a&nbsp;wyraża się wzorem:
Obw.=4a
<hr>
Pole kwadratu o boku&nbsp;a&nbsp;wyraża się wzorem:
P=a⋅a=a2
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<hr>
a)
Najpierw wyznaczymy długość boku a kwadratu. Wiemy, że: