Liczba przekątnych dowolnego wielokąta o $n$ bokach wyraża się wzorem: $\frac{n\left(n-3\right)}{2}$

---

a)

Sześciokąt ma sześć boków, zatem dla $n=6$ mamy:

$\frac{6\left(6-3\right)}{2}=\frac{{\cancel{6}}^3\cdot 3}{{\cancel{2}}_1}=3\cdot 3=\underline{9\text{przekątnych}}$

---

b)

Dwudziestokąt ma dwadzieścia boków, zatem dla $n=20$ mamy:

$\frac{20\left(20-3\right)}{2}=\frac{{\cancel{20}}^{10}\cdot 17}{{\cancel{2}}_1}=10\cdot 17=\underline{170\text{przekątnych}}$