Zauważmy, że w trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych jest podstawą, a druga przyprostokątna - wysokością opuszczoną na tę podstawę.

---

a)

Długości boków trójkąta prostokątnego wynoszą $9\mathrm{cm}$, $40\mathrm{cm}$ i $41\mathrm{cm}$, zatem przyprostokątnymi tego trójkąta są boki o długości:

$9\mathrm{cm}$ i $40\mathrm{cm}$

Pomocniczy rysunek:

Pole tego trójkąta jest równe:

$P=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{{\cancel{40}}^{20}\cdot 9}{{\cancel{2}}_1}=20\cdot 9=\underline{180{\text{[cm}}^2\text{]}}$

---

b)

Najpierw ujednolicimy jednostki:

$2\text{m}=20\text{dm}$

$480\mathrm{cm}=48\text{dm}$

Długości boków trójkąta spełniają zależność $20\text{dm}<48\text{dm}<52\text{dm}$, zatem przyprostokątnymi tego trójkąta są boki o długości:

$20\text{dm}$ i $48\text{dm}$

Pomocniczy rysunek:

$P=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{{\cancel{48}}^{24}\cdot 20}{{\cancel{2}}_1}=24\cdot 20=\underline{480{\text{[dm}}^2\text{]}}$ 

---

c)

Najpierw ujednolicimy jednostki:

$0,84\text{m}=84\mathrm{cm}$

$0,00085\mathrm{km}=85\mathrm{cm}$

Długości boków trójkąta spełniają zależność $13\text{cm}<84\text{cm}<85\text{cm}$, zatem przyprostokątnymi tego trójkąta są boki o długości:

$13\mathrm{cm}$ i $84\mathrm{cm}$

Pomocniczy rysunek:

Pole tego trójkąta jest równe:

$P=\frac{a\cdot h}{2}=\frac{{\cancel{84}}^{42}\cdot 13}{{\cancel{2}}_1}=42\cdot 13=\underline{546{\text{[cm}}^2\text{]}}$

Pomocnicze obliczenia:

$\begin{array}{r}42\\ \underline{\cdot 13}\\ 126\\ \underline{+42}\\ 546\end{array}$