7 szkoły podstawowej

Matematyka w punkt 7

Rozwiązanie 1

<table style="border-collapse: collapse; width: 100.01%; border-width: 0px; background-color: #99cccc;" border="1">
<tbody>
<tr>
<td style="border-width: 0px;">
Przekątna d kwadratu o boku a wyraża się wzorem:
d=a2<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width='400em' height='1.08em' viewBox='0 0 400000 1080' preserveAspectRatio='xMinYMin slice'><path d='M95,702
c-2.7,0,-7.17,-2.7,-13.5,-8c-5.8,-5.3,-9.5,-10,-9.5,-14
c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54
c44.2,-33.3,65.8,-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10
s173,378,173,378c0.7,0,35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429
c69,-144,104.5,-217.7,106.5,-221
l0 -0
c5.3,-9.3,12,-14,20,-14
H400000v40H845.2724
s-225.272,467,-225.272,467s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7
c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422s-65,47,-65,47z
M834 80h400000v40h-400000z'/></svg>​
<hr>
Obwód kwadratu o boku&nbsp;a&nbsp;wyraża się wzorem:
Obw.=4a
<hr>
Pole kwadratu o boku&nbsp;a&nbsp;wyraża się wzorem:
P=a⋅a=a2
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<hr>
a)
Najpierw wyznaczymy długość boku a kwadratu. Wiemy, że:

<table style="border-collapse: collapse; width: 100.01%; border-width: 0px; background-color: #99cccc;" border="1">
<tbody>
<tr>
<td style="text-align: center; border-width: 0px;">Obwód i pole prostokąta<hr>
Obwód prostokąta o bokach długości a i b wyraża się wzorem:
Obw.=2a+2b
<hr>
Pole prostokąta o bokach długości a i b wyraża się wzorem:
P=ab
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<hr>
a)
Długości boków prostokąta wynoszą:
<ul>
<li>a=5cm</li></ul>

a)
Wykonamy rysunek pomocniczy i przyjmiemy potrzebne oznaczenia:

Pole powierzchni działki o wymiarach 40m×120m wynosi:

Długości boków prostokąta możemy oznaczyć jako:
<ul>
<li>a</li>
<li>b=a−75%a=a−0,75a=0,25a (jest o 75% krótszy od boku a)</li>
</ul>
Pomocniczy rysunek:

Skala 1:1000 oznacza, że 1cm na mapie oznacza 1000cm w rzeczywistości.
Wyznaczmy rzeczywiste wymiary pola uprawnego:

Wyznaczmy najpierw długość boku a i pole kwadratu o obwodzie równym 4m.

Aby obliczyć pole prostokąta, musimy znać długości jego wszystkich boków.
<hr>
a)
Pomocniczy rysunek:
<img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/237352/82db43ac0de9bee0272dfd07db9c31f481e6a68e86d26551ce7ff2aa46e4d09f.jpg" width="212" height="228">