Wysokość $h$ trójkąta równobocznego o boku długości $a$ wyraża się wzorem: $h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

---

a)

Aby wyznaczyć obwód trójkąta równobocznego, musimy poznać długość jego boku. Skorzystamy ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Dla $h=3\sqrt{3}\text{cm}$ mamy:

$3\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{2}|:\sqrt{3}$

$3=\frac{a}{2}|\cdot 2$

$a=6\text{[cm]}$

Mając daną długość boku, obliczymy obwód:

$Obw.=3a=3\cdot 6=\underline{18\left[\text{cm}\right]}$

---

b)

Aby wyznaczyć obwód trójkąta równobocznego, musimy poznać długość jego boku. Skorzystamy ze wzoru na wysokość w trójkącie równobocznym:

$h=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

Dla $h=4\sqrt{6}\text{m}$ mamy: