a) 

Z podanego wzoru wyznaczamy niewiadomą $a$.

$k=\sqrt{5}b+3a|-\sqrt{5}b$

$k-\sqrt{5}b=3a|:3$

$\frac{k-\sqrt{5}b}{3}=a$

$a=\frac{k-\sqrt{5}b}{3}$

---

b)

Z podanego wzoru wyznaczamy niewiadomą $a$.

$k=3\left(a+b\right)|:3$

$\frac{k}{3}=a+b|-b$

$\frac{k}{3}-b=a$

$a=\frac{k}{3}-b$

---

c)

Z podanego wzoru wyznaczamy niewiadomą $a$.

$y=\frac{a}{x}+3|-3$

$y-3=\frac{a}{x}|\cdot x$

$x\left(y-3\right)=a$

$a=x\left(y-3\right)$

---

d)

Z podanego wzoru wyznaczamy niewiadomą $a$.

$\frac{a^2}{6}+x=3y|-x$

$\frac{a^2}{6}=3y-x|\cdot 6$

$a^2=6\left(3y-x\right)$

Zauważmy, że $3y\ge x$, zatem $3y-x\ge 0$, wobec tego liczba po prawej stronie równości jest nieujemna.

$a=\sqrt{6\left(3y-x\right)}$