Mnożenie sum algebraicznych $\left(a+b\right)\left(c+d\right)=a\cdot c+a\cdot d+b\cdot c+b\cdot d$ $\left(a-b\right)\left(c-d\right)=a\cdot c-a\cdot d-b\cdot c+b\cdot d$

---

a)

Potęgę zamienimy na iloczyn dwóch tych samych czynników:

${\left(2a+6\right)}^2=\left(2a+6\right)\left(2a+6\right)=\dots$

następnie wymnożymy otrzymane sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =2a\cdot 2a+2a\cdot 6+6\cdot 2a+6\cdot 6=4a^2+12a+12a+36=4a^2+24a+36$

---

b)

Potęgę zamienimy na iloczyn dwóch tych samych czynników:

${\left(2-3z\right)}^2=\left(2-3z\right)\left(2-3z\right)=\dots$

następnie wymnożymy otrzymane sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =2\cdot 2-2\cdot 3z-3z\cdot 2+3z\cdot 3z=4-6z-6z+9z^2=4-12z+9z^2$

---

c)

Potęgę zamienimy na iloczyn dwóch tych samych czynników:

${\left(3a+6c\right)}^2=\left(3a+6c\right)\left(3a+6c\right)=\dots$

następnie wymnożymy otrzymane sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =3a\cdot 3a+3a\cdot 6c+6c\cdot 3a+6c\cdot 6c=9a^2+18ac+18ac+36c^2=9a^2+36ac+36c^2$

---

d)

Potęgę zamienimy na iloczyn dwóch tych samych czynników:

${\left(-1-11b\right)}^2=\left(-1-11b\right)\left(-1-11b\right)=\dots$

następnie wymnożymy otrzymane sumy algebraiczne i zredukujemy wyrazy podobne:

$\dots =-1\cdot \left(-1\right)-\left(-1\right)\cdot 11b-11b\cdot \left(-1\right)+11b\cdot 11b=1+11b+11b+121b^2=1+22b+121b^2$