Rozkład liczby $135$ na czynniki pierwsze:

$\begin{array}{c}135\\ 27\\ 9\\ 3\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}5\\ 3\\ 3\\ 3\\ \end{array}$

$135=5\cdot 3^3$

---

Rozkład liczby $200$ na czynniki pierwsze:

$\begin{array}{c}200\\ 100\\ 50\\ 25\\ 5\\ 1\end{array}|\begin{array}{l}2\\ 2\\ 2\\ 5\\ 5\\ \end{array}$

$200=2^3\cdot 5^2$

---

Zatem możemy zapisać:

$\sqrt[3]{135\cdot 200}=\sqrt[3]{5\cdot 3^3\cdot 2^3\cdot 5^2}=\sqrt[3]{5^3\cdot 3^3\cdot 2^3}=5\cdot 3\cdot 2=30$