Komentarz:

W przykładach a) i d) dzielimy potęgi o tych samych podstawach korzystając ze wzoru:

 $a^m:a^n=a^{m-n},a\ne 0,m\ge n,m,n$- liczby naturalne.

W przykładach b) i c) mnożymy potęgi o tych samych podstawach korzystając ze wzoru:

 $a^m\cdot a^n=a^{m\cdot n},a\ne 0,m,n$- liczby naturalne.

---

a)

${\left(\sqrt[3]{7}\right)}^4:\sqrt[3]{7}={\left(\sqrt[3]{7}\right)}^{4-1}={\left(\sqrt[3]{7}\right)}^3=7$

---

b)

$\sqrt[3]{-4}\cdot {\left(\sqrt[3]{-4}\right)}^2={\left(\sqrt[3]{-4}\right)}^{1+2}={\left(\sqrt[3]{-4}\right)}^3=-4$

---

c)

$\frac{1}{2}\sqrt[3]{2}\cdot 6\cdot {\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2=\frac{1}{2}\cdot \sqrt[3]{2}\cdot 6\cdot {\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2=\frac{1}{{\cancel{2}}_1}\cdot {\cancel{6}}^3\cdot \sqrt[3]{2}\cdot {\left(\sqrt[3]{2}\right)}^2=3\cdot {\left(\sqrt{2}\right)}^{1+2}=$

$=3\cdot {\left(\sqrt[3]{2}\right)}^3=3\cdot 2=6$

---

d) 

$8\cdot {\left(\sqrt[3]{0,1}\right)}^5:{\left(\sqrt[3]{0,1}\right)}^2=8\cdot {\left(\sqrt[3]{0,1}\right)}^{5-2}=8\cdot {\left(\sqrt[3]{0,1}\right)}^3=8\cdot 0,1=0,8$