Aby porównać ułamki (określić, który jest większy bądź mniejszy albo czy są sobie równe), sprowadzamy je do wspólnego mianownika. Następnie na podstawie licznika porównujemy ułamki (im większy licznik, tym większy ułamek).

---

a)

$\frac{3}{4}\text{i}\frac{5}{8}$

Zauważmy, że najmniejszym wspólnym mianownikiem podanych ułamków jest liczba 8, zatem rozszerzamy ułamek:

$\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 2}{4\cdot 2}=\frac{6}{8}$

Teraz porównujemy liczniki ułamków:

$\frac{6}{8}\text{i}\frac{5}{8}$

zauważamy, że 6 > 5, zatem

$\frac{6}{8}>\frac{5}{8}$

Wnioskujemy, że

$\frac{3}{4}>\frac{5}{8}$

---

b)

$\frac{5}{6}\text{i}\frac{7}{9}$

Zauważmy, że najmniejszym wspólnym mianownikiem podanych ułamków jest liczba 18, zatem rozszerzamy ułamki:

$\frac{5}{6}=\frac{5\cdot 3}{6\cdot 3}=\frac{15}{18}$

$\frac{7}{9}=\frac{7\cdot 2}{9\cdot 2}=\frac{14}{18}$

Teraz porównujemy liczniki ułamków:

$\frac{15}{18}\text{i}\frac{14}{18}$

zauważamy, że 15 > 14, zatem

$\frac{15}{18}>\frac{14}{18}$

Wnioskujemy, że:

$\frac{5}{6}>\frac{7}{9}$

---

c)

$\frac{6}{11}\text{i}\frac{5}{9}$

Zauważmy, że najmniejszym wspólnym mianownikiem podanych ułamków jest liczba 99, zatem rozszerzamy ułamki:

$\frac{6}{11}=\frac{6\cdot 9}{11\cdot 9}=\frac{54}{99}$

$\frac{5}{9}=\frac{5\cdot 11}{9\cdot 11}=\frac{55}{99}$

Teraz porównujemy liczniki ułamków:

$\frac{54}{99}\text{i}\frac{55}{99}$

zauważamy, że 54 < 55, zatem

$\frac{54}{99}<\frac{55}{99}$

Wnioskujemy, że:

$\frac{6}{11}<\frac{5}{9}$

---

d)

$1\frac{2}{7}\text{i}1\frac{3}{8}$

Zauważmy, że najmniejszym wspólnym mianownikiem podanych ułamków jest liczba 56, zatem rozszerzamy ułamki:

$1\frac{2}{7}=1\frac{2\cdot 8}{7\cdot 8}=1\frac{16}{56}$

$1\frac{3}{8}=1\frac{3\cdot 7}{8\cdot 7}=1\frac{21}{56}$

Teraz porównujemy liczniki ułamków:

$1\frac{16}{56}\text{i}1\frac{21}{56}$

zauważamy, że 16 < 21, zatem

$1\frac{16}{56}<1\frac{21}{56}$

Wnioskujemy, że:

$1\frac{2}{7}<1\frac{3}{8}$