Zaznaczanie ułamków zwykłych na osi liczbowej

Chcąc zaznaczyć na osi dany ułamek, musimy pamiętać o tym, że mianownik informuje nas o tym, na ile części należy podzielić odcinek osi między $0$  a $1$; licznik informuje nas o tym, ile tych części musimy odmierzyć (zaczynając od $0$), by zaznaczyć dany ułamek.

---

a)

Zaznaczymy na osi liczbę

$a=\frac{1}{4}$

Mierzymy odcinek między $0$  a $1$  za pomocą linijki. Ma on długość $12\text{cm}$. Dzielimy go na $4$  równe części. Każda z tych części ma długość:

$12\text{cm}:4=3\text{cm}$

Możemy więc nanieść podziałkę co centymetr:

 i odmierzać odcinki długości $3\text{cm}$, dzieląc w ten sposób duży odcinek na $4$  równe części (każda o długości $3\text{cm}$):

Odmierzamy $1$  z nich (zaczynając od zera) i zaznaczamy liczbę

$a=\frac{1}{4}$

Otrzymujemy:

---

Zauważmy, że na tak przygotowanej osi łatwo zaznaczyć również liczbę

$d=\frac{3}{4}$

Wystarczy odmierzyć $3$  takie trzycentymetrowe odcinki:

---

Skoro duży odcinek został podzielony na $12$  malutkich, jednocentymetrowych odcinków, to łatwo też zaznaczyć liczbę

$c=\frac{7}{12}$

Wystarczy odmierzyć (począwszy od zera) $7$  malutkich, jednocentymetrowych odcinków:

---

Aby zaznaczyć liczbę

$b=\frac{2}{3}$

należy odcinek między $0$ a $1$ podzielić na $3$  równe części. Zatem każda z nich będzie miała długość:

$12\text{cm}:3=4\text{cm}$

Następnie odmierzamy $2$  takie części i zaznaczamy dany ułamek:

---

Z kolei aby zaznaczyć liczbę

$e=\frac{5}{6}$

należy odcinek między $0$ a $1$  podzielić na $6$  równych części, każda o długości:

$12\text{cm}:6=2\text{cm}$

i odmierzyć od zera odcinek złożony z $5$  z nich:

---

Ostatecznie otrzymaliśmy więc:

---

---

b)

Zaznaczymy na osi liczbę

$i=\frac{1}{9}$

Mierzymy odcinek między $0$  a $1$  za pomocą linijki. Ma on długość $9\text{cm}$. Dzielimy go na $9$  równych części. Każda z tych części ma długość:

$9\text{cm}:9=1\text{cm}$

Możemy więc nanieść podziałkę co centymetr:

Następnie odliczamy $1$  z takich części (zaczynając od zera) i zaznaczamy liczbę

$i=\frac{1}{9}$

Otrzymujemy:

---

Zauważmy, że na tak przygotowanej osi łatwo zaznaczyć również liczby

$g=\frac{5}{9}\text{oraz}j=\frac{7}{9}$

Wystarczy odmierzyć odpowiednio $5$  i $7$  takich jednocentymetrowych odcinków:

---

Aby zaznaczyć liczby 

$f=\frac{1}{3}\text{oraz}h=\frac{2}{3}$

należy odcinek między $0$ a $1$  podzielić na $3$  równe części, a następnie wykonać odpowiednio $1$  i $2$  "kroki" z zera po tych częściach.

zatem każda z tych części będzie miała długość:

$9\text{cm}:3=3\text{cm}$

czyli będzie składała się z trzech jednocentymetrowych odcinków.

Ostatecznie otrzymujemy więc: