Treść:

Dostęp do pliku jest chroniony hasłem ∗∗ T ∗∗ złożonym z dwóch liczb dwucyfrowych oddzielonych literą T. Pierwsza liczba hasła to sześcian liczby 4, a druga to najmniejszy wspólny mianownik ułamków ¹/₁₅ i ¹/₂₅.

Jakie jest hasło do pliku? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 24T45

B. 24T75

C. 64T45

D. 64T75

---

Rozwiązanie:

Liczba dwucyfrowa, która znajduje się przed literą T, jest sześcianem liczby 4, czyli jest równa

$4^3=4\cdot 4\cdot 4=64$  

Liczba dwucyfrowa, która znajduje się za literą T, jest najmniejszym wspólnym mianownikiem ułamków ¹/₁₅ i ¹/₂₅, czyli jest najmniejszą wspólną wielokrotnością (NWW) liczb 15 i 25.

Rozkładamy liczby 15 i 25 na czynniki pierwsze.

$15=5\cdot 3$   

$25=5\cdot 5$   

Czyli

$\text{NWW}\left(15,25\right)=5\cdot 3\cdot 5=15\cdot 5=\underline{\underline{75}}$  

To oznacza, że liczba znajdująca się za literą T jest równa 75. 

Stąd hasłem do pliku jest

  6      4      T      7      5  

---

Odp. D.