Treść:

Na rysunku przedstawiono trzy figury: kwadrat F₁, kwadrat F₂ i prostokąt F₃, oraz podano ich wymiary.

Czy z figur F_𝟏, F_𝟐, F_𝟑 można ułożyć, bez rozcinania tych figur, kwadrat K o polu 49 cm²?
Wybierz odpowiedź A albo B i jej uzasadnienie spośród 1., 2. albo 3

---

Rozwiązanie:

Chcemy otrzymać kwadrat o polu 49 cm². Zastanówmy się, jaką długość boku musiałby mieć taki kwadrat.

Przypomnijmy wzór na pole powierzchni kwadratu:

$P=a^2,$   gdzie: a - długość boku kwadratu.

A więc:

$a^2=49$  

$a=7\text{cm}$  

Otrzymany kwadrat musiałby mieć bok długości 7 cm.

---

Zauważmy, że przykładając dane kwadraty jeden obok drugiego, nigdy nie otrzymamy długości 7 cm.

$5\text{cm}+3\text{cm}=8\text{cm}$  

$5\text{cm}+5\text{cm}=10\text{cm}$  

$3\text{cm}+3\text{cm}=6\text{cm}$  

Suma pól danych kwadratów rzeczywiście jest równa 49 cm², ale bez rozcinania ich na kawałki nie utworzymy z nich kwadratu o boku 7 cm.

Odp: B, 3