Dane równanie sprowadza się do dwóch równań:

$x-6=0\vee \left(m-2\right)x^2-4\left(m+3\right)x+m+1=0$  

$x=6\vee \left(m-2\right)x^2-4\left(m+3\right)x+m+1=0$  

Otrzymaliśmy, że jednym z rozwiązań danego równania jest x = 6. Aby dane równanie miało trzy różne rozwiązania tego samego znaku, to równanie

$\left(m-2\right)x^2-4\left(m+3\right)x+m+1=0$   

musi mieć dwa różne rozwiązania, które są różne od 6.  Wobec tego powyższe równanie musi być kwadratowe. To oznacza,  że współczynnik przy x² jest