Mamy

$2{\sin }^2{18}^{\circ }+{\sin }^2{72}^{\circ }+{\cos }^2{18}^{\circ }={\sin }^{\circ }{18}^{\circ }+{\sin }^{\circ }{72}^{\circ }+{\sin }^2{18}^{\circ }+{\cos }^2{18}^{\circ }=\dots$  

Z jedynki trygonometrycznej

$\dots ={\sin }^{\circ }{18}^{\circ }+{\sin }^{\circ }{72}^{\circ }+1={\sin }^2\left({90}^{\circ }-{72}^{\circ }\right)+{\sin }^{\circ }{72}^{\circ }+1=\dots$  

Ze wzoru redukcyjnego

$\dots ={\cos }^2{72}^{\circ }+{\sin }^{\circ }{72}^{\circ }+1=\dots$  

Ponownie z jedynki trygonometrycznej

$\dots =1+1=2$  

Odp. C.