Sprawdźmy jakie liczby spełniają podane warunki.

$a^3+b^3={\left(a+b\right)}^3$  

Ze wzoru skróconego mnożenia otrzymujemy

$a^3+b^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3\mid -a^3-b^3$  

$0=3a^{2}b+3a{b}^2$  

Stąd

$3ab\left(a+b\right)=0$  

Wiemy, że a≠0 i b≠0, zatem

$a+b=0$

$a=-b$

Wartość liczbowa podanego wyrażenia wynosi

$\frac{a}{b}=\frac{-b}{b}=-1$