Pogrupujmy wyrazy w celu rozwiązania równania.

$8x^3+8x^2-3x-3=0$  

$8x^2\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=0$

$\left(x+1\right)\left(8x^2-3\right)=0$   

Mamy

$x+1=0\vee 8x^2-3=0$

Stąd

$x=-1$

lub

$8x^2-3=0$  

Ze wzoru skróconego mnożenia

$\left(\sqrt{8}x-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{8}x+\sqrt{3}\right)=0$  

$\sqrt{8}x-\sqrt{3}=0\vee \sqrt{8}x+\sqrt{3}=0$  

$\sqrt{8}x=\sqrt{3}\vee \sqrt{8}x=-\sqrt{3}$  

$x=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\vee x=-\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$  

$x=\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{16}}\vee x=-\frac{\sqrt{3}\cdot \sqrt{2}}{\sqrt{16}}$  

$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\vee x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$  

Zatem ostatecznie

$\underline{\underline{x\in \left\{-1,-\frac{\sqrt{6}}{4},\frac{\sqrt{6}}{4}\right\}}}$