Pogrupujmy wyrazy w celu przekształcenia równania

$x^3+2x^2-8x-16=0$  

$x^2\left(x+2\right)-8\left(x+2\right)=0$

$\left(x+2\right)\left(x^2-8\right)=0$

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia

$\left(x+2\right)\left(x-\sqrt{8}\right)\left(x+\sqrt{8}\right)=0$    

Stąd

$x+2=0\vee x-\sqrt{8}=0\vee x+\sqrt{8}=0$

$x=-2\vee x=\sqrt{8}\vee x=-\sqrt{8}$   

$x=-2\vee x=2\sqrt{2}\vee x=-2\sqrt{2}$   

Zbiór rozwiązań to

$x\in \left\{-2\sqrt{2},-2,2\sqrt{2}\right\}$