Zauważmy, że

$\left|\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right|=2\sqrt{2}-\sqrt{5}$  

Stąd

$x=a+\left|\sqrt{5}-2\sqrt{2}\right|=a+2\sqrt{2}-\sqrt{5}$

---

1. Liczba x jest ujemna, gdy

$a+2\sqrt{2}-\sqrt{5}<0$  

$a<\sqrt{5}-2\sqrt{2}\approx -0,59$  

Jedyną liczbą która to spełnia jest

$a=\sqrt{2}-\sqrt{5}\approx -0,82$  

Odp. C.

---

2. Liczba x jest dodatnia, gdy

$a+2\sqrt{2}-\sqrt{5}>0$  

$a>\sqrt{5}-2\sqrt{2}\approx -0,59$  

Jedyną liczbą która to spełnia jest

$a=\sqrt{5}-\sqrt{2}\approx 0,82$  

Odp. G.