Aby funkcja kwadratowa miała jedno miejsce zerowe to powinna być postaci

$f\left(x\right)=a{\left(x-x_0\right)}^2$

Tym miejscem zerowym jest x₀=2, stąd

$f\left(x\right)=a{\left(x-2\right)}^2$

Dla x=0 osiąga wartość 8, zatem

$$\begin{gathered} f\left(0\right)=8 \\ a{\left(0-2\right)}^2=8 \\ a\cdot 4=8 \\ a=2 \end{gathered}$$

A zatem mamy

$f\left(x\right)=2{\left(x-2\right)}^2=2\left(x^2-4x+4\right)=2x^2-8x+8$

Odp. AF.