Przyjmijmy oznaczenia

$U_1$ - losujemy z pierwszej urny

$U_2$ - losujemy z drugiej urny

$N$ - wylosowana liczba spełnia nierówność $x^2\le 1$

Jeśli wypadnie liczba oczek nie większa niż $4$ to losujemy kartkę z pierwszej urny, czyli

$P\left(U_1\right)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

w przeciwnym razie losujemy z drugiej urny, zatem

$P\left(U_2\right)=\frac{1}{3}$

Zdarzenia $U_1$ i $U_2$ tworzą układ zupełny zdarzeń. Sprawdźmy liczby i obliczmy prawdopodobieństwa

$$\begin{gathered} P\left(N|U_1\right)=\frac{2}{4}=\frac{1}{2} \\ P\left(N|U_2\right)=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Obliczmy prawdopodobieństwo całkowite, że wylosowano kartkę z liczbą spełniającą nierówność.

$P\left(N\right)=P\left(U_1\right)\cdot P\left(N|U_1\right)+P\left(U_2\right)\cdot P\left(N|U_2\right)=\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{9}=\frac{3}{9}+\frac{1}{9}=\boxed{\frac{4}{9}}$