Oblicz, na ile sposobów dwie koleżanki...- Zadanie Ćwiczenie 44: Matematyka i przykłady jej zastosowań 4. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Obliczymy, na ile sposobów dwie koleżanki mogą usiąść na ławce mieszczącej trzy osoby.

Zauważmy, że:

jedna koleżanka może usiąść na jednym z trzech miejsc (3 możliwości),
druga koleżanka może usiąść na jednym z dwóch pozostałych miejsc (2 możliwości).

Korzystamy z reguły mnożenia i otrzymujemy, że szukana liczba sposobów jest równa:

$3 \cdot 2 = \underline{\underline{6}}$

Obliczymy, na ile sposobów dwie koleżanki mogą usiąść obok siebie na ławce mieszczącej trzy osoby.

Zauważmy, że:

są 2 możliwości wyboru dwóch sąsiednich miejsc:

$□, □, □$

$□, □, □$
są 2 możliwości posadzenia dwóch koleżanek na wybranych miejscach (np. Ala, Ola lub Ola, Ala).

Zatem szukana liczba sposobów jest równa:

$2 \cdot 2 = \underline{\underline{4}}$

Obliczymy, na ile sposobów dwie koleżanki mogą usiąść na ławce mieszczącej cztery osoby.

Zauważmy, że:

jedna koleżanka może usiąść na jednym z czterech miejsc (4 możliwości),
druga koleżanka może usiąść na jednym z trzech pozostałych miejsc (3 możliwości).

Korzystamy z reguły mnożenia i otrzymujemy, że szukana liczba sposobów jest równa:

$4 \cdot 3 = \underline{\underline{12}}$

Obliczymy, na ile sposobów dwie koleżanki mogą usiąść obok siebie na ławce mieszczącej cztery osoby.

Zauważmy, że:

są 3 możliwości wyboru dwóch sąsiednich miejsc:

$□, □, □, □$

$□, □, □, □$

$□, □, □, □$
są 2 możliwości posadzenia dwóch koleżanek na wybranych miejscach (np. Ala, Ola lub Ola, Ala).