Korzystamy z rysunku w podręczniku.

---

1.

α - miara kąta, jaki tworzy przekątna prostopadłościanu z płaszczyzną podstawy

 

Zauważmy, że:

AC₁ - przekątna prostopadłościanu

$\left|\sphericalangle AC{C}_1\right|={90}^{\circ }$  

$\alpha =\left|\sphericalangle CA{C}_1\right|$  

 

Spójrzmy na trójkąt prostokątny ACC₁:

$\text{tg}\alpha =\frac{\left|C{C}_1\right|}{\left|AC\right|}=\frac{10}{\left|AC\right|}$  

 

Z twierdzenia Pitagorasa (trójkąt ABC):