Rozważamy wielomian 

$w\left(x\right)=a\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$  

Wiemy, że wartość wielomianu dla x = 2 jest równa 120.

Mamy ocenić prawdziwość zdań.

---

Pierwsze zdanie:

Iloczyn pierwiastków wielomianu w wynosi 6.

Rozwiązanie:

Wyznaczamy pierwiastki wielomianu:

$a\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=0$  

Zatem pierwiastkami wielomianu są liczby

$x=-1,x=-2,x=-3$  

Iloczyn pierwiastków wielomianu jest równy:

$\left(-1\right)\cdot \left(-2\right)\cdot \left(-3\right)=-6$  

Iloczyn pierwiastków wielomianu w nie jest równy 6. 

Pierwsze zdanie jest  fałszywe.

---

Drugie zdanie:

Współczynnik a jest równy 2.

Rozwiązanie:

Skoro wielomian w przyjmuje dla x = 2 wartość 120, to

$w\left(2\right)=120$  

Wyznaczamy wartość wielomianu dla x = 2

$w\left(2\right)=a\left(2+1\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)=a\cdot 3\cdot 4\cdot 5=60a$

Zatem mamy:

  $60a=120\mid :60$  

$a=2$  

Wobec tego drugie zdanie jest  prawdziwe.

---

Odp.: FP