Rozważamy trapezy równoramienne o obwodzie 10 cm, w których dłuższa podstawa ma długość 4 cm.

Niech x oznacza długość ramienia trapezu.

---

Teza:

Pole trapezu w zależności od x wyraża się wzorem

$P\left(x\right)=\sqrt{{\left(5-x\right)}^2\left(2x-1\right)},x\in \left(1;3\right)$

Dowód:

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: