Z treści zadania wiemy, że jedna z przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym jest o 60% dłuższa od drugiej przyprostokątnej.

Niech krótsza przyprostokątna ma długość x. Wtedy dłuższa przyprostokątna będzie miała długość

$x+60\%\cdot x=x+0,6x=1,6x$

Mamy obliczyć tangens większego z kątów ostrych tego trójkąta. Większy kąt ostry znajduje się naprzeciw dłuższej przyprostokątnej, czyli naprzeciw przyprostokątnej o długości 1,6x. 

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek:

Korzystamy z definicji tangensa kąta ostrego w trójkącie prostokątnym i otrzymujemy:

$\text{tg}\alpha =\frac{1,6x}{x}=\underline{\underline{1,6}}$  

Odp.: Tangens większego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego jest równy 1,6.