Przypomnijmy, że dla dowolnej liczby a>0 mamy:  $\left|x\right|<a\iff x<a\wedge x>-a$   $\left|x\right|>a\iff x>a\vee x<-a$

---

Rozważamy nierówność z wartością bezwzględną:

$\left|x-3\right|\ge 5$  

Korzystamy z interpretacji geometrycznej wartości bezwzględnej i mamy, że rozwiązaniem nierówności są wszystkie liczby x, których odległość od liczby 3 jest większa bądź równa 5. 

Stąd otrzymujemy, że