Przypomnijmy, że liczby wymierne to liczby, które można zapisać w postaci ułamka zwykłego:   $\frac{m}{n},\text{gdzie}m,n\in \mathbb{Z}\text{oraz}n\ne 0$

---

Z treści zadania wiemy, że liczba x jest postaci:

$x=a-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2,$  

gdzie a jest pewną liczbą rzeczywistą. 

Mamy wskazać dwie poprawne odpowiedzi, dla których liczba x jest wymierna. 

Uwzględniamy fakt, że liczby $\sqrt{2},\sqrt{3}$  są niewymierne.

---

Ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy: (a-b)²=a²-2ab+b² sprowadzamy liczbę x do postaci:

$x=a-{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}^2=a-\left({\left(\sqrt{3}\right)}^2-2\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{2}+{\left(\sqrt{2}\right)}^2\right)=a-\left(3-2\sqrt{6}+2\right)=$  

$=a-\left(5-2\sqrt{6}\right)=a-5+2\sqrt{6}$