Informacja do zadań 25.1, 25.2. 

Dany jest sześciokąt foremny ABCDEF o polu równym 6√3 (zobacz rysunek).

---

Treść:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Pole trójkąta ABE jest równe 

A. 6

B. 4√3

C. 2√3

D. 4

---

Rozwiązanie:

Pole sześciokąta ABCDEF jest równe 6√3 czyli dłuższe przekątne sześciokąta dzielą go na 6 przystających trójkątów równobocznych o polu równym

$6\sqrt{3}:6=\sqrt{3}$  

Zauważmy, że po przemieszczeniu zielonego trójkąta (rysunek poniżej) 

dostajemy, że pole trójkąta ABE jest równe polu 2 takich trójkątów równobocznych, czyli 

$P_{ABE}=2\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}$  

Odp. C.