Wielokąt, którego pole jest równe 15, może mieć 

A

B

punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta. 

A. 7

B. 8

Pole wielokąta, który ma dwukrotnie więcej punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta niż punktów leżących wewnątrz, wyraża się liczbą

C

D

C. parzystą

D. nieparzystą

Rozwiązanie:

Przypomnijmy:

Pole wielokąta możemy obliczyć ze wzoru: 

$P=W+\frac{1}{2}B-1$  

W - liczba punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta 

B - liczba punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta

Pierwsze zdanie: 

Sprawdzamy czy wielokąt, którego pole wynosi 15 może mieć 7 punktów brzegowych. 

$B\stackrel{?}{=}7$   

Mamy więc: 

$15=W+\frac{1}{2}\cdot 7-1$  

$15=W+3,5-1$