Treść

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku.
Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją:

$y=\{\begin{array}{l}ax+b\text{ dla }0\le x\le 15\text{m}\\ 0,18x-0,9\text{ dla }15\text{m}\le x\le 25\text{m}\end{array}$   

Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.

 

Oblicz wartość współczynnika a oraz wartość współczynnika b.
Zapisz obliczenia.

---

---

Rozwiązanie

$y=\{\begin{array}{l}ax+b\text{ dla }0\le x\le 15\text{m}\\ 0,18x-0,9\text{ dla }15\text{m}\le x\le 25\text{m}\end{array}$   

 

Zauważmy, że basen w najpłytszym miejscu ma głębokość równą 1,2 m.

To znaczy, że funkcja dla argumentu 0 przyjmuje wartość 1,2.

$1,2=a\cdot 0+b$