Treść

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku.
Głębokość y basenu zmienia się wraz z odległością x od brzegu w sposób opisany funkcją:

$y=\{\begin{array}{l}ax+b\text{ dla }0\le x\le 15\text{m}\\ 0,18x-0,9\text{ dla }15\text{m}\le x\le 25\text{m}\end{array}$   

Odległość x jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości x i y są wyrażone w metrach.

 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Największa głębokość basenu jest równa

A. 5,4 m

B. 3,6 m

C. 2,2 m

D. 1,8 m

---

---

Rozwiązanie

Zauważmy, że głębokość basenu wzrasta wraz z odległością od lewego brzegu.

Największą głębokość basenu osiągnie dla x=25, a więc maksymalna głębokość wynosi: