a) Doprowadzamy do najprostszej postaci liczby x i y.

$x={125}^{\frac{2}{3}}={\left(\sqrt[3]{125}\right)}^2={\left(\sqrt[3]{5^3}\right)}^2=5^2=25$

$y={0,04}^{-1}={\left(\frac{2}{50}\right)}^{-1}=\frac{50}{2}=25$   

Otrzymujemy, że

$x=y$   

---

b) Doprowadzamy do najprostszej postaci liczby x i y.

$x={81}^{-0,75}={81}^{-\frac{3}{4}}={\left(\frac{1}{81}\right)}^{\frac{3}{4}}={\left(\sqrt[4]{\frac{1}{81}}\right)}^3={\left(\sqrt[4]{{\left(\frac{1}{3}\right)}^4}\right)}^3={\left(\frac{1}{3}\right)}^3=\frac{1}{27}$  

$y={\left(3\sqrt{3}\right)}^{-2}={\left(\frac{1}{3\sqrt{3}}\right)}^2=\frac{1}{9\cdot 3}=\frac{1}{27}$  

Otrzymujemy, że

$x=y$

---

c) Doprowadzamy do najprostszej postaci liczby x i y.

$x={64}^{\frac{4}{3}}={\left(\sqrt[3]{64}\right)}^4={\left(\sqrt[3]{4^3}\right)}^4=4^4=256$

$y={0,25}^{-4,5}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{-\frac{9}{2}}=4^{\frac{9}{2}}={\left(\sqrt{4}\right)}^9=2^9=512$   

Zauważmy, że 256<512, wobec tego

$x<y$