Przypomnijmy, że: Średnią arytmetyczną z próby liczb  $x_1,x_2,\dots ,x_n$  nazywamy liczbę: $\overline{x}=\frac{x_1+x_2+\dots +x_n}{n}$

---

a) 

Odczytujemy dane z diagramu kolumnowego i zapisujemy je w tabeli:

czas (s)	20	16	15	14
liczba dziewcząt	$1$	$2$	$5$	$4$

Obliczamy średni czas biegu dziewcząt. Korzystamy ze wzoru na średnią arytmetyczną:

${\overline{x}}_D=\frac{1\cdot 20+2\cdot 16+5\cdot 15+4\cdot 14}{1+2+5+4}=$  

$=\frac{20+32+75+56}{12}=\frac{183}{12}=\underline{\underline{15,25}}$   

Odp: Średni czas biegu dziewcząt wyniósł 15,25 s.

---

b) 

Odczytujemy dane z diagramu kolumnowego i zapisujemy je w tabeli:

czas (s)	15	14	13	12	11
liczba chłopców	$4$	$4$	$6$	$5$	$1$

Obliczamy średni czas biegu chłopców. Korzystamy ze wzoru na średnią arytmetyczną:

${\overline{x}}_C=\frac{4\cdot 15+4\cdot 14+6\cdot 13+5\cdot 12+1\cdot 11}{4+4+6+5+1}=$  

$=\frac{60+56+78+60+11}{20}=\frac{265}{20}=\underline{\underline{13,25}}$   

Odp: Średni czas biegu chłopców wyniósł 13,25 s.

---

c)

Obliczamy średni czas biegu wszystkich uczniów. Skorzystamy z punktów a) i b). Zauważmy, że średnia arytmetyczna to suma wszystkich czasów podzielona przez liczbę pomiarów  (liczbę wszystkich uczniów). 

W podpunkcie a) otrzymaliśmy, że suma czasów biegu dziewcząt wyniosła 183 s. W podpunkcie b) dostaliśmy, że suma czasów biegu chłopców jest równa 265 s. 

Zatem średni czas biegu wszystkich uczniów będzie równy:

$\overline{x}=\frac{183+265}{12+20}=\frac{448}{32}=\underline{\underline{14}}$  

Odp: Średni czas biegu wszystkich uczniów klasy IVa wyniósł 14 s.