Przypomnijmy, że pole powierzchni bocznej Pb walca określa wzór:    $P_b=2\pi r\cdot h$     objętość walca wyraża się wzorem:    $V=\pi r^2\cdot h$   gdzie r jest promieniem podstawy, h - wysokością walca

---

Przypomnijmy, że powierzchnię boczną walca tworzy prostokąt, którego dwa z boków mają długość równą wysokości walca, a dwa koleje długość równą obwodowi koła, który jest podstawą walca. 

Z treści zadania wiemy, że stosunek długości boków prostokąta tworzącego powierzchnię boczną walca jest równy 5:3. Stąd boki mają długość 5x i 3x, gdzie x jest pewną liczbą dodatnią. 

Wiemy również, że objętość walca jest równa:

$V=\frac{150}{\pi }$  

---

Rozważamy dwa przypadki:

I. Wysokość walca jest krótszym bokiem prostokąta.

Sporządzamy rysunek pomocniczy. Przyjmujemy oznaczenia takie jak na rysunku.

Rysunek: