Przypomnijmy, że: Jeżeli przestrzeń zdarzeń elementarnych  $\Omega$   jest skończona i wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, natomiast  $A$   jest dowolnym zdarzeniem w tej przestrzeni, to  $P\left(A\right)=\frac{\left|A\right|}{\left|\Omega \right|}$    gdzie $\left|A\right|$   - moc zbioru  $A$   czyli liczba elementów zbioru  $A$   $\left|\Omega \right|$   - moc zbioru  $\Omega$   czyli liczba elementów zbioru  $\Omega$

---

Z treści przykładu 5. wiemy, że ze zbioru  $\left\{1,2,3,4,5,6,7,8\right\}$   losujemy kolejno cztery cyfry ze zwracaniem i tworzymy liczbę czterocyfrową. 

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia:

C - cyfrą jedności otrzymanej liczby jest cyfra 2 i jednocześnie otrzymana liczba jest podzielna przez 4.

---

Kolejność wylosowanych cyfr jest istotna, cyfry mogą się powtarzać. Oznacza to, że każdą cyfrę możemy wylosować na 8 sposobów. Mamy:

$\left|\Omega \right|=8\cdot 8\cdot 8\cdot 8=8^4$  

Wyznaczmy liczbę elementów zbioru C. Przypomnijmy, że liczba jest podzielna przez 4, jeżeli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4.

Cyfrą jedności ma być cyfra 2, więc dwie ostatnie cyfry mogą tworzyć jedną z następujących liczb: 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82.  Zauważmy, że dokładnie cztery z tych liczb (12, 32, 52 i 72) są podzielne przez 4. Oznacza to, że na wybór dwóch ostatnich cyfr liczby czterocyfrowej  mamy 4 możliwości. 

Pozostałe dwie cyfry (cyfrę tysięcy i setek) możemy wybrać dowolnie, czyli każdą z nich na 8 sposobów. Mamy:

$\left|C\right|=4\cdot 8\cdot 8=4\cdot 8^2$  

---

Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia C:

$P\left(C\right)=\frac{\left|C\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{4\cdot {\cancel{8^2}}^1}{{\cancel{8^4}}_{8^2}}=\frac{4}{64}=\underline{\underline{\frac{1}{16}}}$