Wyznacz wszystkie wartości parametru...- Zadanie 2: Matematyka 4. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli równanie kwadratowe

$a x^{2} + b x + c = 0, gdzie a \neq = 0, b, c \in R$

ma pierwiastki rzeczywiste ( tzn. $Δ \geq 0$ ) $x_{1}, x_{2}$ to:

Powyższe wzory nazywamy wzorami Viete'a.

Rozważamy równanie wykładnicze z parametrem p:

$16^{x} - 2 p \cdot 4^{x} + p^{2} - 1 = 0$

Równanie możemy zapisać w postaci:

$(4^{x})^{2} - 2 p \cdot 4^{x} + p^{2} - 1 = 0$

Wprowadzamy zmienną pomocniczą:

Odrabiamy Premium

Jeden dostęp. Zadania, kursy wideo i wsparcie AI.

39 zł

Opracowania zadań z ponad 3000 podręczników – przygotowane przez nauczycieli

Ponad 100 kursów wideo do sprawdzianów, E8 i matury

Odrabiak Pro – interaktywna nauka z każdym szkolnym podręcznikiem

Gotowe notatki, tablice edukacyjne i sprawdziany

Paweł Brzozowski

Nauczyciel matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Równania kwadratowe

13:14

Metoda graficzna rozwiązywania równań

Premium

8:44

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wyznaczanie równania prostej

Premium

13:59

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.